Gases e a Lei do Gás Ideal

A 10 Outubro 2012, Felix Baumgartner saltou de uma cápsula a 39 045 metros de altitude. A pressão atmosférica nessa altitude é de apenas ≈ 350 Pa — menos de 0,5% da pressão ao nível do mar (101 325 Pa). Sem o fato pressurizado, o sangue de Baumgartner teria evaporado nos tecidos.

A altitude afecta os gases de formas fascinantes e potencialmente fatais. Compreender esse comportamento é fundamental em aviação, medicina, mergulho e muito mais. O modelo que descreve este comportamento é a lei do gás ideal.

As Leis dos Gases

Lei de Boyle (isotérmica — T constante)

P \cdot V = constante P_{1} V_{1} = P_{2} V_{2}

A pressão e o volume variam de forma inversamente proporcional a temperatura constante.

Lei de Charles (isobárica — P constante)

\frac{V}{T} = constante \frac{V _{1}}{T _{1}} = \frac{V _{2}}{T _{2}}

O volume é diretamente proporcional à temperatura absoluta (em Kelvin!).

Lei de Gay-Lussac (isocórica — V constante)

\frac{P}{T} = constante \frac{P _{1}}{T _{1}} = \frac{P _{2}}{T _{2}}

⚠Atenção

SEMPRE usa temperatura em Kelvin: T(K) = T(°C) + 273. Usar Celsius dá resultados absurdos porque a escala Celsius tem zero arbitrário.

Equação do Gás Ideal

Combinando as três leis:

P V = n R T

onde:

P = pressão (Pa)
V = volume (m³)
n = quantidade (mol)
R = 8,314 J/(mol·K) (constante dos gases perfeitos)
T = temperatura (K)

Volume molar nas CNTP (0°C, 1 atm): V = nRT/P = 1×8,314×273/101325 ≈ 22,4 L/mol

Mistura de Gases — Lei de Dalton

Numa mistura de gases ideais, cada gás comporta-se como se ocupasse sozinho o volume total:

P_{total} = P_{1} + P_{2} + P_{3} + \dots

A pressão parcial de cada gás é proporcional à sua fração molar:

P_{i} = x_{i} \cdot P_{total}, x_{i} = \frac{n _{i}}{n _{total}}