Círculo e Circunferência: O Mistério do π

Em 2024, uma equipa de investigadores utilizou um supercomputador durante 75 dias para calcular π com 105 trilhões de casas decimais. Porquê?

Não é para usar esses dígitos em cálculos — em física, 15 casas decimais são suficientes para calcular o comprimento de toda a Via Láctea com precisão de 1 nanómetro. É pela beleza matemática: π é um número transcendente — não é raiz de nenhum polinómio com coeficientes inteiros — e a sua natureza ainda tem mistérios por descobrir.

Circunferência e Círculo

Circunferência: conjunto de todos os pontos do plano a uma distância r (raio) de um ponto central O.

Círculo: região do plano delimitada pela circunferência (inclui o interior).

Elementos:

Raio r: segmento do centro a um ponto da circunferência
Diâmetro d = 2r: corda que passa pelo centro
Corda: segmento que une dois pontos da circunferência
Arco: parte da circunferência entre dois pontos
Sector circular: "fatia" do círculo entre dois raios

Comprimento e Área

C = 2 π r = π d

A = π r^{2}

Usa π ≈ 3,14 (ou a tecla π da calculadora para máxima precisão).

Comprimento de Arco e Área de Sector

Para um sector com ângulo central α (em graus):

Comprimento do arco = \frac{α}{360°} \times 2 π r

\overset{ˊ}{A} rea do sector = \frac{α}{360°} \times π r^{2}

ℹNota

A circunferência completa (360°) tem comprimento 2πr e o círculo tem área πr². Para qualquer fração do círculo, multiplica pela fração do ângulo (α/360°).